Matematická analýza 4

Hlavním cílem tohoto kurzu je rozšířit znalosti v těchto oblastech: Obyčejné diferenciální rovnice. Student se zde seznámí s definicí diferenciální rovnice, problémem existence řešení Cauchyova počátečního problému a metodami řešení základních typů diferenciálních rovnic (např. rovnice homogenní, lineární, a Bernoulliho). Diferenční rovnice. Definice diference, sumace a diferenční rovnice 1. a 2. typu. Lineární diferenční rovnice, fundamentální systém řešení lineární homogenní rovnice a řešení rovnice nehomogenní. Základy konvexní analýzy. Definice konvexní množiny a konvexní funkce, vztah mezi nimi, vztah mezi derivací a konvexností.